Minggu, 27 Maret 2011

Bangun Ruang

  1. Kubus (Cube)
    Kubus adalah bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh 6 buah bidang atau sisi yang berbentuk persegi.
    Unsur-unsur kubus:
  • Titik sudut (Vertex): titik sudut alas dan titik sudut atas.
  • Rusuk (Edges): rusuk alas, rusuk tegak, dan rusuk atas.
  • Bidang atau sisi (Plane or face): bidang alas, bidang tegak, dan bidang atas.
    Rumus:
  • Luas bidang diagonal kubus: a kuadrat akar 2
  • Luas permukaan kubus: 6 . a kuadrat
  • Panjang rusuk kubus: 12a
  • Volume: a pangkat 3
  • Panjang diagonal bidang: a akar 2
  • Panjang diagonal ruang: a akar 3
    2.  Balok
    Balok adalah bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh 3 pasang sisi yang sejajar dan kongruen.
    Unsur-unsur balok:
  • Titik sudut (Vertex): titik sudut alas dan titik sudut atas.
  • Rusuk (Edges): rusuk alas, rusuk tegak, dan rusuk atas.
  • Bidang atau sisi (Plane or Face): bidang alas, bidang tegak, dan bidang atas.
    Rumus:
  • Panjang seluruh rusuk balok: 4 (p + l + t)
  • Luas permukaan balok: 2 (pl + pt + lt)
  • Volume: p . l . t
  • Panjang diagonal rusuk balok: akar p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat
    3.  Prisma
    Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bidang alas dan bidang atas berbentuk segi-n yang sejajar dan kongruen serta bidang-bidang tegak yang berbentuk persegi panjang. Prisma diberi nama berdasarkan bentuk alas.
    Unsur-unsur prisma:
  • Titik sudut (Vertex): titik sudut alas dan titik sudut atas.
  • Rusuk (Edges): rusuk alas, rusuk tegak, dan rusuk atas.
  • Bidang atau sisi (Plane or Face): bidang alas, bidang tegak, dan bidang atas.
    Aturan Euler:
    T + S = R + 2

    Keterangan:
  • T = banyak titik sudut
  • S = banyak sisi
  • R = banyak rusuk
    Rumus:
  • Banyak titik sudut pada prisma segi-n: 2n
  • Banyak rusuk pada prisma segi-n: 3n
  • Banyak sisi pada prisma segi-n: n + 2
  • Banyak diagonal bidang pada prisma segi-n: n (n - 1)
  • Banyak diagonal ruang pada prisma segi-n: n (n - 3)
  • Banyak bidang diagonal pada prisma segi-n: 1/2 . n (n - 3)
  • Luas permukaan prisma: 2 . Luas alas prisma + (Keliling alas prisma . tinggi prisma)
  • Luas selimut prisma: Keliling alas prisma . tinggi prisma
  • Volume prisma: Luas alas prisma . tinggi prisma
    4.  Limas
    Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan bidang-bidang tegak yang berbentuk segitiga. Limas diberi nama berdasarkan bentuk alas.
    Unsur-unsur limas:
  • Titik sudut (Vertex): titik puncak dan titik sudut alas.
  • Rusuk (Edges): rusuk alas dan rusuk tegak.
  • Bidang atau sisi (Plane or Face): bidang alas dan bidang tegak.
  • Beberapa unsur lain: Panjang rusuk tegak, tinggi limas dan tinggi segitiga tegak.
     Rumus:
  • Banyak titik sudut pada limas segi-n: n + 1
  • Banyak rusuk pada limas segi-n: 2n
  • Banyak sisi pada limas segi-n: n + 1
  • Luas permukaan limas: Luas alas limas + Jumlah luas segitiga tegak
  • Volume: 1/3 . luas alas limas . tinggi limas

5 komentar:

  1. haduh...reza..reza...
    rajin banget ngentri post tentang MATEMATIKA...
    ckckckck, tapi bagus kok! :P

    BalasHapus
  2. thanks infonya bermanfaat bgt :)

    BalasHapus